1). Titik dekat mata seseorang 200 cm di muka mata. Agar orang itu dapat melihat pada jarak 25 cm, maka perlu kacamata berkekuatan ... dioptri.
a. 3,5
b. 0,2
c. -0,2
d. -0,4
e. -0,5
Diketahui:
PP = 200 cm
Sn = 25 cm
Ditanya: P (kekuatan lensa)?
Jawab:
Karena titik dekat mata lebih dari 25 cm, maka mata menderita hipermetropi (rabun dekat). Berarti menggunakan rumus:
P = 100/Sn - 100/PP
P = 100/25 - 100/200
P = 4 - 0,5
P = 3,5 dioptri (Jawaban: A)
2). Titik jauh penglihatan seseorang 100 cm di muka mata. Orang ini memerlukan kacamata dengan lensa yang dayanya ... dioptri.
a. 0,5
b. 0,3
c. 3
d. -3
e. -1
Diketahui:
PR = 100 cm
Ditanya: P (kekuatan lensa)?
Jawab:
Karena titik jauh mata kurang dari ~ (tak terhingga), maka mata menderita miopi (rabun jauh). Berarti menggunakan rumus:
P = -100/PR
P = -100/100
P = -1 dioptri (Jawaban: E)
3). Seorang penderita presbiopi dengan titik dekat 75 cm. Agar dapat membaca pada jarak baca normal (25 cm), orang itu harus memakai kacamata dengan ukuran...
a. 2 2/3 dioptri
b. 1 dioptri
c. 2 1/3 dioptri
d. 3 dioptri
e. 3 2/3 dioptri
Diketahui:
PP = 75 cm
PPn = 25 cm
Ditanya: P (kekuatan lensa)?
Jawab:
Karena mata presbiopi, menggunakan rumus:
P = 100/PPn - 100/PP
P = 100/25 - 100/75
P = 4 - 4/3
P = 12/3 - 4/3
P = 8/3
P = 2 2/3 dioptri (Jawaban: A)
4). Seseorang yang miopi titik dekatnya 20 cm sedang titik jauhnya 50 cm. Agar ia dapat melihat jelas benda yang jauh, ia harus memakai kacamata yang kekuatannya...
a. -0,5 dioptri
b. -0,2 dioptri
c. -2,0 dioptri
d. -5,0 dioptri
e. +2,0 dioptri
Diketahui:
PP = 20 cm
PR = 50 cm
Ditanya: P (kekuatan lensa)?
Jawab:
Yang ditanya adalah kekuatan lensa agar ia dapat melihat jelas benda yang jauh (berarti miopi / rabun jauh). Menggunakan rumus:
P = -100/PR
P = -100/50
P = -2,0 dioptri (Jawaban: C)
5). Seseorang yang memiliki punctum proximum 50 cm dan punctum remotum tak terhingga. Agar dapat membaca pada jarak normal, orang tersebut haruslah memakai kacamata yang berlensa...
a. positif dengan jarak fokus 0,5 m
b. positif dengan jarak fokus 0,25 m
c. negatif dengan jarak fokus 0,5 m
d. negatif dengan jarak fokus 0,25 m
e. positif dengan jarak fokus 0,2 m
Diketahui:
PP = 50 cm
PR = ~ (tak terhingga)
s = 25 cm (karena jika ia ingin membaca pada jarak normal, berarti titik dekat mata normal rata-rata yaitu 25 cm)
Ditanya: f (jarak fokus lensa)?
Jawab:
Karena PP > 25 cm, maka orang tersebut menderita hipermetropi (rabun dekat).
*Untuk mencari tahu apakah lensanya positif atau negatif, menggunakan rumus:
P = 100/s - 100/PP
P = 100/25 - 100/50
P = 4 - 2
P = +2 dioptri (berarti positif)
*cari s':
s' = -PP
s' = -50 cm
*Untuk mencari jarak fokus nya menggunakan rumus:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + (-1/50)
1/f = 1/25 - 1/50
1/f = 2/50 - 1/50
1/f = 1/50
f = 50 cm
f = 0,5 m
Berarti si penderita haruslah memakai kacamata yang berlensa positif dengan jarak fokus 0,5 m (Jawaban: A)
6). Titik jauh penglihatan seseorang 250 cm di muka mata. Orang ini memerlukan kacamata dengan lensa yang dayanya ... dioptri.
a. 0,3
b. 0,4
c. 5
d. -0,4
e. -1
Diketahui:
PR = 250 cm
Ditanya: P (kekuatan lensa)?
Jawab:
Karena titik jauh mata kurang dari ~ (tak terhingga), maka mata menderita miopi (rabun jauh). Berarti menggunakan rumus:
P = -100/PR
P = -100/250
P = -0,4 dioptri (Jawaban: D)
7). Titik dekat seorang kakek terletak pada jarak 120 cm di depan mata. Untuk melihat dengan jelas suatu benda yang terletak 30 cm di depan mata, kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai berdaya ... dioptri.
a. -5
b. -4,16
c. -2,5
d. 2,5
e. 4,16
Diketahui:
PP = 120 cm
s = 30 cm
Ditanya: P (kekuatan lensa)?
Jawab:
Karena titik dekat mata lebih dari 25 cm, maka kakek menderita hipermetropi (rabun dekat). Berarti menggunakan rumus:
P = 100/s - 100/PP
P = 100/30 - 100/120
P = 400/120 - 100/120
P = 300/120
P = 2,5 dioptri (Jawaban: D)
8). Sebuah lensa berjarak fokus 5 cm digunakan sebagai lup. Jika mata normal menggunakan lup tersebut dengan berakomodasi maksimum, maka perbesaran anguler lup adalah...
a. 3 kali
b. 4 kali
c. 5 kali
d. 6 kali
e. 7 kali
Diketahui:
f = 5 cm
PP = 25 cm (mata normal)
Ditanya: Mα (pembesaran anguler lup)?
Jawab:
Berdasarkan persamaan untuk mata berakomodasi maksimum:
Mα = PP/f + 1
Mα = 25/5 + 1
Mα = 5 + 1
Mα = 6 kali (Jawaban: D)
9). Seorang siswa (sn = 25 cm) melakukan percobaan dengan data seperti diagram berikut: (gambar ada di buku). Perbesaran mikroskop adalah...
a. 30 kali
b. 36 kali
c. 40 kali
d. 46 kali
e. 50 kali
Diketahui:
dari gambar diketahui:
PP = 25 cm (titik dekat mata normal rata-rata)
f ob (fokus lensa objektif) = 1 cm
f ok (fokus lensa okuler) = 5 cm
s ob (jarak benda dari lensa objektif) = 1,2 cm
d (panjang mikroskop) = 10 cm
Karena bayangan benda yang dibentuk oleh lensa objektif jatuh di depan lensa okuler di antara titik pusat optik dan titik fokus okuler, maka mata berakomodasi maksimum.
Ditanya: Mα (perbesaran mikroskop)
Jawab:
*Cari jarak bayangan dari lensa objektif:
1/f ob = 1/s ob + 1/s' ob
1/s' ob = 1/f ob - 1/s ob
1/s' ob = 1/1 - 1/1,2
1/s' ob = 12/12 - 10/12
1/s' ob = 2/12
s' ob = 12/2
s' ob = 6 cm
*Karena mata berakomodasi maksimum, perbesaran sudut adalah:
Mα = s' ob/s ob (PP/f ok + 1)
Mα = 6/1,2 (25/5 + 1)
Mα = 5 (5+1)
Mα = 5 (6)
Mα = 30 kali (Jawaban: A)
10). Sebuah mikroskop mempunyai lensa objektif dan okuler yang fokusnya masing-masing berjarak 0,9 cm dan 5 cm. Seseorang memasang preparat 10 mm di depan objektif untuk diamati melalui okuler tanpa akomodasi. Bila objek preparat mempunyai panjang 0,5 mm dan jarak baca normal orang tersebut 25 cm, maka panjang objek tersebut menjadi...
a. 7,5 mm
b. 10 mm
c. 12,5 mm
d. 15 mm
e. 17,5 mm
Diketahui:
f ob = 0,9 cm
f ok = 5 cm
s ob = 10 mm = 1 cm
h = 0,5 mm
Sn = 25 cm
Mata tidak berakomodasi
Ditanya: h' (panjang objek yang dilihat menggunakan mikroskop)?
Jawab:
*Cari jarak bayangan benda dari lensa objektif:
1/f ob = 1/s ob + 1/s' ob
1/s' ob = 1/f ob - 1/s ob
1/s' ob = 1/0,9 - 1/1
1/s' ob = 10/9 - 9/9
1/s' ob = 1/9
s' ob = 9 cm
*cari pembesarannya (tanpa akomodasi):
M = s' ob /s ob (Sn/f ok)
M = 9/1 (25/5)
M = 9 . 5
M = 45 kali
*Lalu cari panjang objek yang dilihat:
h' = M . h
h' = 45 . 0,5 mm
h' = 22,5 mm
11). Sebuah teropong digunakan untuk melihat bintang yang menghasikan perbesaran anguler 6 kali. Jarak lensa objektif terhadap okuler 35 cm. Teropong digunakan dengan mata tak berakomodasi. Jarak fokus okulernya adalah...
a. 3,5 cm
b. 5 cm
c. 7 cm
d. 10 cm
e. 12 cm
Diketahui:
Mα = 6 kali
d = 35 cm
digunakan dengan mata tak berakomodasi
Ditanya: f ok (jarak fokus okuler)?
Jawab:
*Persamaan panjang teropong:
d= f ob + f ok
35 = f ob + f ok ....... (1)
*persamaan pembesaran sudut untuk teropong bintang yang digunakan oleh mata tanpa berakomodasi:
Mα = f ob / f ok
6 = f ob / f ok
f ob = 6 f ok ....... (2)
*Lalu substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1:
35 = f ob + f ok
35 = 6 f ok + f ok
35 = 7 f ok
f ok = 35/7
f ok = 5 cm (Jawaban: B)
12). Titik jauh mata Sri = 200 cm. Untuk dapat melihat benda jauh dengan jelas, daya lensa kacamata Sri yang diperlukan adalah..
a. -0,5 D
b. +0,5 D
c. -1,0 D
d. +2,0 D
e. -2,0 D
Diketahui:
PR = 200 cm
Ditanya: P (kekuatan lensa)?
Jawab:
Karena titik jauh mata kurang dari ~ (tak terhingga), maka Sri menderita miopi (rabun jauh). Berarti menggunakan rumus:
P = -100/PR
P = -100/200
P = -0,5 dioptri (Jawaban: A)
13). Pak Umar menggunakan lensa kacamata dengan kekuatan +2 dioptri, supaya dia dapat membaca koran seperti orang normal, 25 cm di depan mata. Jika Pak Umar melepaskan kacamatanya maka jarak terdekat yang masih dapat dilihat dengan jelas adalah...
a. 30 cm
b. 40 cm
c. 50 cm
d. 80 cm
e. 100 cm
Diketahui:
P = +2 dioptri
Sn = 25 cm
Ditanya: PP (Jarak terdekat yang masih dilihat dengan jelas jika Pak Umar melepaskan kacamatanya)?
Jawab:
P = 100/sn - 100/PP
2 = 100/25 - 100/PP
2 = 4 - 100/PP
2 - 4 = -100/PP
-100/PP = 2 - 4
-100/PP = -2
100/PP = 2
PP = 100/2
PP = 50 cm (Jawaban: C)
14). Sebuah lup memiliki jarak fokus 5 cm. Lup tersebut digunakan oleh orang yang bermata normal. Perbesaran maksimum yang dapat dihasilkan oleh lup tersebut adalah...
a. 4 kali
b. 5 kali
c. 6 kali
d. 8 kali
e. 10 kali
Diketahui:
f = 5 cm
PP = 25 cm (untuk mata normal, titik dekat rata-rata mata normal adalah 25 cm)
agar perbesaran maksimum, maka pengamat harus berkomodasi maksimum
Ditanya: Mα (Perbesaran maksimum)?
Jawab:
*Berdasarkan persamaan untuk mata berakomodasi maksimum:
Mα = PP/f + 1
Mα = 25/5 + 1
Mα = 5 + 1
Mα = 6 kali (Jawaban: C)
15). Sebuah mikroskop mempunyai jarak fokus lensa objektif 2 mm dan jarak fokus lensa okuler 4 cm. Sebuah benda berada 2,2 mm di depan lensa objektif. Untuk mendapatkan perkisaran minimal dengan mata tidak berakomodasi, jarak lensa objektif ke lensa okuler adalah...
a. 4,2 cm
b. 4,4 cm
c. 5,2 cm
d. 6,2 cm
e. 6,4 cm
Diketahui:
f ob = 2 mm
f ok = 4 cm = 40 mm
s ob = 2,2 mm
mata tidak berakomodasi
Ditanya: d (jarak lensa objektif ke lensa okuler)?
Jawab:
*Cari jarak bayangan oleh lensa objektif:
1/f ob = 1/s ob + 1/s' ob
1/s' ob = 1/f ob - 1/s ob
1/s' ob = 1/2 - 1/2,2
1/s' ob = 11/22 - 10/22
1/s' ob = 1/22
s' ob = 22 mm
*lau cari jarak antara lensa objektif dan lensa okuler:
d = s' ob + f ok
d = 22 + 40
d = 64 mm
d = 6,4 cm (Jawaban: E)
16). Panjang fokus lensa objektif dan okuler sebuah mikroskop berturut-turut adalah 10 cm dan 5 cm. Jika untuk mata tak berakomodasi jarak antara lensa objektif dan okuler adalah 35 cm, maka perbesaran total mikroskop adalah...
a. 10 kali
b. 12 kali
c. 15 kali
d. 18 kali
e. 20 kali
Diketahui:
f ob = 10 cm
f ok = 5 cm
d = 35 cm
PP = 25 cm (titik dekat rata-rata mata normal)
mata tak berakomodasi
Ditanya: Mtot (perbesaran total mikroskop)?
Jawab:
*cari dulu s ob dan s' ob:
d = s' ob + f ok
s' ob = d - f ok
s' ob = 35 - 5
s' ob = 30 cm
*karena s' ob sudah dicari, lalu tinggal s ob:
1/f ob = 1/s ob + 1/s' ob
1/s ob = 1/f ob - 1/s' ob
1/s ob = 1/10 - 1/30
1/s ob = 3/30 - 1/30
1/s ob = 2/30
s ob = 30/2
s ob = 15 cm
*untuk pengamatan tanpa akomodasi, perbesaran total adalah:
Mtot = s' ob/s ob (PP/f ok)
Mtot = 30/15 (25/5)
Mtot = 2 (5)
Mtot = 10 kali (Jawaban: A)
17). Sebuah mikroskop mempunyai jarak fokus objektif 4 mm dan jarak fokus okuler 5 cm. Sebuah benda ditempatkan 5 mm di depan lensa objektif. Untuk mendapatkan perbesaran dengan mata normal yang tidak berakomodasi maka jarak lensa objektif ke lensa okuler adalah...
a. 7 cm
b. 8 cm
c. 12 cm
d. 20 cm
e. 25 cm
Diketahui:
f ob = 4 m
f ok = 5 cm = 50 mm
s ob = 5 mm
PP = 25 cm (titik dekat rata-rata mata normal)
mata normal tidak berakomodasi
Ditanya: d (jarak lensa objektif ke lensa okuler)?
Jawab:
*Cari jarak bayangan oleh lensa objektif:
1/f ob = 1/s ob + 1/s' ob
1/s' ob = 1/f ob - 1/s ob
1/s' ob = 1/4 - 1/5
1/s' ob = 5/20 - 4/20
1/s' ob = 1/20
s' ob = 20 mm
*lau cari jarak antara lensa objektif dan lensa okuler:
d = s' ob + f ok
d = 20 + 50
d = 70 mm
d = 7,0 cm (Jawaban: A)
18). Jarak titik fokus lensa objektif dan lensa okuler dari teropong bintang berturut-turut adalah 150 cm dan 30 cm. Jika teropong tersebut dipakai oleh mata normal yang tidak berakomodasi, panjang teropong tersebut adalah...
a. 90 cm
b. 120 cm
c. 150 cm
d. 180 cm
e. 210 cm
Diketahui:
f ob = 150 cm
f ok = 30 cm
mata normal tidak berakomodasi
Ditanya: d (panjang teropong)?
Jawab:
*untuk mata tidak berakomodasi, mendapatkan panjang teropong dengan persamaan:
d = f ob + f ok
d = 150 + 30
d = 180 cm (Jawaban: D)
19). Teropong bintang memiliki jarak fokus lensa objektif 5 m dan jarak fokus lensa okuler 2,5 cm. Perbesaran sudut yang dihasilkan untuk mata tak berakomodasi adalah...
a. 50 kali
b. 80 kali
c. 100 kali
d. 125 kali
e. 200 kali
Diketahui:
f ob = 5 m = 500 cm
f ok = 2,5 cm
mata tak berakomodasi
Ditanya: Mα (perbesaran sudut)?
Jawab:
*untuk mata tak berakomodasi, mendapatkan perbesaran sudut dengan persamaan:
Mα = f ob / f ok
Mα = 500 / 2,5
Mα = 200 kali (Jawaban: E)
20). Sebuah teropong panggung memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 20 cm. Jika perbesaran teropong untuk mata tidak berakomodasi adalah 5 kali maka panjang teropong adalah...
a. 10 cm
b. 12 cm
c. 16 cm
d. 24 cm
e. 25 cm
Diketahui:
f ob = 20 cm
Mα = 5 kali
mata tak berakomodasi
Ditanya: d (panjang teropong)?
Jawab:
*cari f ok | perbesaran sudut pada teropong panggung tanpa akomodasi adalah:
Mα = f ob / (-f ok)
5 = 20 / (-f ok)
-f ok = 20 / 5
-f ok = 4
f ok = -4 cm
*panjang teropong apabila pengamatan tanpa akomodasi:
d = f ob + f ok
d = 20 + (-4)
d = 16 cm (Jawaban: C)