1). Kecepatan rambat gelombang dalam dawai tegang dari bahan tertentu dapat diperkecil dengan...
a. Memperpendek dawai
b. Memperbesar massa dawai per satuan panjang
c. Memperbesar luas penampang dawai
d. Memperbesar tegangan dawai
e. Memperkecil massa jenis dawai
Jawab:
Rumus cepat rambat gelombang dawai:
v = √F/µ ......... (1)
dengan keterangan:
v = cepat rambat gelombang (m/s)
F = gaya tegangan pada tali (N)
µ = massa persatuan panjang tali (kg/m)
karena µ = m / L
dengan m = massa beban (m)
dan L = panjang tali (kg)
v = √F/µ
v = √F/ (m/L)
v = √F.L / m .......... (2)
Karena massa dawai m = ρ.v, sedangkan v = A . L, maka bentuk lain dari persamaan adalah:
v = √F.L / m
A.L = √F.L / ρ.v
v = √F.L / ρ.A.L
v = √F /(ρ.A) ........ (3)
dengan keterangan:
ρ = massa jenis dawai (kg/m^3)
A = luas penampang (m^2)
*Untuk soal diatas, kita cari jawabannya satu persatu:
Kecepatan rambat gelombang dalam dawai tegang dari bahan tertentu dapat diperkecil dengan?
a). Memperpendek dawai
dari persamaan v = √F.L /m, jika kita memperpendek dawai (L), kita bisa memperkecil v (kecepatan rambat) dawai --------> Benar
b). Memperbesar massa dawai per satuan panjang
dari persamaan v = √F/µ, jika kita memperbesar massa dawai persatuan panjang (µ), kita bisa memperkecil v (kecepatan rambat) dawai ----> Benar
c). Memperbesar luas penampang dawaidari persamaan v = √F /(ρ.A), jika kita memperbesar luas penampang dawai (A), kita bisa memperkecil v (kecepatan rambat) dawai ----> Benar
d). Memperbesar tegangan dawai
dari persamaan v = √F/µ, jika kita memperbesar tegangan dawai (F), justru akan memperbesar v (kecepatan rambat) dawai ----> Salah
e). Memperkecil massa jenis dawai
dari persamaan v = √F /(ρ.A), jika kita memperkecil massa jenis dawai (ρ), justru akan memperbesar v (kecepatan rambat) dawai ---> Salah
Jadi jawabannya adalah (a, b, c)
a. y = 0,1 sin 20 (t - 5x)
b. y = 0,1 sin 20 (t - 0,5x)
c. y = 0,1 sin 20 (t - 0,2x)
d. y = 0,1 sin 10 (t - 5x)
e. y = 0,1 sin 10 (t - 0,2x)
Diketahui:
f = 10 Hz
v = 5 m/s
A = 10 cm = 0,1 m
Ditanya: Persamaan simpangan gelombang?
Jawab:
Persamaan simpangan gelombang:
y = A sin ω (t - x/v)
y = A sin 2πf (t - x/v)
y = 0,1 sin 2π .10 (t - x/5)
y = 0,1 sin 20π (t - x/5)
y = 0,1 sin (20πt - 20πx/5)
y = 0,1 sin (20πt - 4πx) ---- > coret π
y = 0,1 sin (20t - 4x)
y = 0,1 sin 20 (t - 0,2x)
Jawabannya adalah: C
3). Suatu gelombang stasioner memiliki persamaan y = 40 cos (4πx) sin (100πt), x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Pernyataan berikut berkaitan dengan gelombang stasioner berikut.
1). Amplitudo gelombang sumber adalah 40 cm.
2). Frekuensi gelombang sumber 50 Hz
3). Panjang gelombang sumber adalah 50 cm.
4). Cepat rambat gelombang sumber adalah 250 cm/s
Pernyataan di atas yang benar adalah...
a. 1), 2), dan 3)
b). 1) dan 3)
c). 2) dan 4)
d. 4) saja
e. 1), 2), 3), dan 4)
Diketahui:
y = 40 cos (4πx) sin (100πt)
dari persamaan dapat diketahui:
2A = 40
k = 4π ----------> [k = 2π/λ]
ω = 100π --------> [ω = 2πf]
Ditanya: pernyataan yang benar dari A (amplitudo), f (frekuensi), λ (panjang gelombang), dan v (cepat rambat gelombang)?
Jawab:
Persamaan umum gelombang stasioner ujung terikat:
y = 2A sin kx cos ωt
*Cari amplitudo
2A = 40
A = 40/2
A = 20 cm (berarti pernyataan 1 SALAH)
*cari frekuensi
ω = 2πf
f = ω/2π
f = 100π / 2π
f = 50 Hz (berarti pernyataan 2 BENAR)
*cari lambda
k = 2π/λ
λ = 2π / k
λ = 2π / 4π
λ = 0,5 cm (berarti pernyataan 3 SALAH)
*Cari kecepatan rambat
v = λ . f
v = 0,5 . 50
v = 25 cm/s (berarti pernyataan 4 SALAH)
4). Jarak antara dua muka gelombang yang berdekatan pada permukaan air disebut sebagai satu...
a. periode gelombang
b. frekuensi gelombang
c. panjang gelombang
d. amplitudo gelombang
e. fase gelombang
Jawab:
Sebagai satu panjang gelombang (λ) -> Jawaban: C
5). Gelombang seismik dapat diukur menggunakan seismograf. Petunjuk penting yang dapat digunakan untuk mengetahui sumber gempa adalah...
a. amplitudo gelombang seismik
b. frekuensi gelombang seismik
c. beda waktu pencatatan gelombang S dan P
d. beda waktu kedatangan gelombang P dan gelombang permukaan
e. beda waktu pencatatan gelombang S dan gelombang permukaan
Jawab:
Beda waktu pencatatan gelombang S dan P (Jawaban: C)
6). Gelombang air laut menyebabkan permukaan air naik turun dengan periode 0,2 s. Jika jarak antara dua puncak gelombang 0,5 meter, gelombang akan mencapai jarak 5 meter dalam waktu...
a. 1 s
b. 2 s
c. 2,5 s
d. 4 s
e. 5 s
Diketahui:
T = 0,2 s
jarak antara dua puncak gelombang = 1 λ
1 λ = 0,5 m
s = 5 m
Ditanya: t (waktu yang diperlukan untuk gelombang mencapai jarak 5 meter)?
Jawab:
v = λ / T
v = 0,5 / 0,2
v = 2,5 m/s
v = s/t
t = s/v
t = 5/2,5
t = 2 s (jawaban: B)
7). Sebuah gelombang merambat dengan kelajuan 340 m/s memiliki frekuensi 680 Hz. Jarak dua titik yang memiliki fase berlawanan sebesar...
a. 25 cm
b. 50 cm
c. 100 cm
d. 200 cm
e. 400 cm
Diketahui:
v = 340 m/s
f = 680 Hz
Ditanya: x (jarak dua titik yang memiliki fase berlawanan)?
Jawab:
fase sama: (1λ, 2λ, 3λ, ..... ,nλ)
fase berlawanan: (1/2λ, 3/2λ, 5/2λ, ........ ,n/2λ)
Cari lambda:
λ = v / f
λ = 340 / 680
λ = 1/2 m
Karena fase berlawanan maka:
x = 1/2 λ
x = 1/2 (1/2 m)
x = 1/4 m
x = 25 cm (Jawaban: A)
8). Perhatikan grafik berikut.
Dari grafik tersebut dapat diketahui kecepatan perambatan gelombang adalah...
a. 5,0 m/s
b. 4,5 m/s
c. 4,0 m/s
d. 3,5 m/s
e. 2,0 m/s
Diketahui:
λ = 4 m
n = 2
t = 0,8 s
Ditanya: v (kecepatan rambat gelombang)?
Jawab:
f = n/t
f = 2/1,6
f = 1,25 Hz
v = λ . f
v = 4 . 1,25
v = 5 m/s (Jawaban: A)
9). Sebuah gelombang memiliki persamaan simpangan y = 0,01 sin π (32t + 2x) serta x dan y dalam meter, dan t dalam sekon. Frekuensi dan panjang gelombang dari gelombang tersebut adalah...
a. 8 Hz dan 2 m
b. 8 Hz dan 1 m
c. 16 Hz dan 2 m
d. 16 Hz dan 1 m
e. 32 Hz dan 2 m
Diketahui: persamaan y = 0,01 sin π (32t + 2x)
Ditanya: f (frekuensi) dan λ (panjang gelombang)?
Jawab:
Persamaan fungsi gelombang merambat:
y = A sin [2πft - (2πx)/λ]
Diketahui persamaan gelombang:
y = 0,01 sin π (32t + 2x)
y = 0,01 sin (32πt + 2πx)
*cari frekuensi:
2πft = 32πt (coret π dan t)
2f = 32
f = 16 Hz
*cari lambda
(2πx)/λ = 2πx (coret π dan t)
2/λ = 2
λ = 2/2
λ = 1 m
Jadi, Jawabannya adalah (D: 16 Hz dan 1 m)
10). Sebuah gelombang merambat pada seutas tali menuju ujung tali bebas, dengan amplitudo 20 cm, periode 0,1 s, dan panjang gelombang 25 cm. Jika panjang tali 8 meter, amplitudo superposisi gelombang datang dan gelombang pantul pada jarak 75 cm dari ujung pemantulan adalah...
a. 0 cm
b. 10 cm
c. 20 cm
d. 30 cm
e. 40 cm
Diketahui:
persamaan gelombang pada ujung tali bebas:
y = 2 * A * Cos (k * x) * Sin (ω * t)
A = 20 cm
T = 0,1 s
λ = 25 cm
l = 8 m = 800 cm
x = 75 cm
k = 2π / λ = 2π/25
ω = 2π / T = 2π/0,1 = 20π
Ditanya: Amplitudo Superposisi (As)?
Jawab:
Sebelum itu kita cari persamaan simpangan superposisi:
yp = 2 * A * Cos (k * x) * Sin (ω * t)
yp = 2 * 20 * Cos ((2π/25) * 75) * Sin (20π * t)
yp = 40 Cos (6π) Sin (20πt) -------> (Cos 6π bernilai = 1)
yp = 40 Sin (20πt)
Dari persamaan y superposisi, yp = 40 Sin (20πt), maka diketahui Amplitudo superposisi = 40 cm. (Jawaban: E)
11). Pada percobaan Melde, digunakan seutas benang yang panjangnya 1 meter dan massa benang 5 gram. Apabila beban bermassa 200 g digantungkan pada benang tersebut, kecepatan perambatan gelombang pada benang adalah (g = 10 m/s²)...
a. 5 m/s
b. 10 m/s
c. 20 m/s
d. 24 m/s
e. 40 m/s
Diketahui:
l = 1 m
m benang = 5 gram = 0,005 kg
m beban = 200 gram = 0,2 kg
g = 10 m/s²
Ditanya: v (kecepatan perambatan gelombang pada benang)?
Jawab:
F = m beban . g
F = 0,2 . 10
F = 2 N
v² = (F.l) / m benang
v² = (2 . 1) / 0,005
v² = 2 / 0,005
v² = 400
v = √400
v = 20 m/s (Jawaban: C)
12). Seutas dawai panjangnya 40 cm, kedua ujungnya terikat dan digetarkan sehingga pada seluruh panjang dawai terbentuk empat perut gelombang. Dawai tersebut ditarik dengan gaya 100 N. Jika massa dawai 1 gram, frekuensi getaran dawai adalah...
a. 200 Hz
b. 400 Hz
c. 800 Hz
d. 1000 Hz
e. 1600 Hz
Diketahui:
Dawai ujungnya terikat
l = 40 cm = 0,4 m
m = 1 gram = 0,001 kg
F = 100 N
Ditanya: f (frekuensi getaran dawai)?
Jawab:
v = √(F.L) / m
v = √(100.0,4) / 0,001
v = √40/0,001
v = √40000
v = 200 m/s
Sepanjang 0,4 m, terbentuk 4 perut gelombang. Berarti terdapat 2 gelombang.
2λ = 0,4
λ = 0,4 / 2
λ = 0,2 m
frekuensi:
f = v / λ
f = 200 / 0,2
f = 1000 Hz (Jawaban: D)
13). Gelombang transversal merambat dari A ke B dengan cepat rambat 12 m/s pada frekuensi 4 Hz dan amplitudo 5 cm. Jika jarak AB = 18 m, banyaknya gelombang yang terjadi sepanjang AB adalah...
a. 9
b. 8
c. 7
d. 6
e. 4
Diketahui:
v = 12 m/s
f = 4 Hz
A = 5 cm
l ab = 18 m
Ditanya: n ab (banyaknya gelombang yang terjadi sepanjang AB)?
Jawab:
λ = v/f
λ = 12/4
λ = 3 m
λ = l ab / n ab
n ab = l ab / λ
n ab = 18 / 3
n ab = 6 (Jawaban: D)
14). Gelombang merambat dari titik A ke titik B dengan amplitudo 10^-2 m dan periode 0,2 s. Jarak AB = 0,3 m. Jika cepat rambat gelombang 2,5 m/s, beda fase antara titik A dan B adalah...
a. 4π/5 rad
b. 6π/5 rad
c. 4π/5 rad
d. 3π/2 rad
e. 8π/5 rad
Diketahui:
A = 10^-2 m
T = 0,2
Δx = 0,3 m = 30 cm
v = 2,5 m/s
Ditanya: Δθ (Beda fase antara titik A dan B)?
Jawab:
λ = v . T
λ = 2,5 . 0,2
λ = 0,5 m
λ = 50 cm
Δθ = (Δx/λ) x 2π
Δθ = (30/50) x 2π
Δθ = 60π/50
Δθ = 6π/5 rad (Jawaban: B)
15). Gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara puncak lembah gelombang yang berturutan adalah 50 cm, cepat rambat gelombang tersebut adalah...
a. 40 m/s
b. 25 m/s
c. 30 m/s
d. 45 m/s
e. 50 m/s
Diketahui:
f = 30 Hz
jarak antara puncak dan lembah gelombang = 1/2 λ
1/2 λ = 50 cm = 0,5 m
1 λ = 0,5 x 2 = 1 m
Ditanya: v (cepat rambat gelombang)?
Jawab:
v = λ . f
v = 1 . 30
v = 30 m/s (Jawaban: C)